{"id":39295,"date":"2024-07-19T07:57:58","date_gmt":"2024-07-19T00:57:58","guid":{"rendered":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/?p=39295"},"modified":"2024-07-19T07:57:58","modified_gmt":"2024-07-19T00:57:58","slug":"operasi-pecahan-bentuk-aljabar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/operasi-pecahan-bentuk-aljabar.html","title":{"rendered":"Operasi Pecahan Bentuk Aljabar"},"content":{"rendered":"<div class=\"markdown markdown-main-panel\">\n<p>Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang memuat variabel dalam pembilang, penyebut, atau keduanya. Operasi pada pecahan bentuk aljabar pada dasarnya sama dengan operasi pada pecahan biasa, namun dengan beberapa pertimbangan tambahan terkait variabel dan bentuk aljabar. Mari kita bahas secara mendalam operasi-operasi ini.<\/p>\n<p><strong>1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar<\/strong><\/p>\n<p>Penyederhanaan dilakukan dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, lalu membagi keduanya dengan FPB tersebut. Contoh:<\/p>\n<div class=\"code-block ng-tns-c685657587-101 ng-trigger ng-trigger-codeBlockRevealAnimation\">\n<div class=\"code-block-internal-container ng-tns-c685657587-101\">\n<div class=\"animated-opacity ng-tns-c685657587-101\">\n<pre class=\"ng-tns-c685657587-101\"><code class=\"code-container ng-tns-c685657587-101 no-decoration-radius\" role=\"text\">Sederhanakan (3x^2 + 6x) \/ (9x)\r\nFPB dari pembilang dan penyebut adalah 3x.\r\nMaka, (3x^2 + 6x) \/ (9x) = (3x(x + 2)) \/ (3x * 3) = (x + 2) \/ 3\r\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar<\/strong><\/p>\n<p>Sama seperti pecahan biasa, untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan bentuk aljabar, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah penyebut sama, kita tinggal menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Contoh:<\/p>\n<div class=\"code-block ng-tns-c685657587-102 ng-trigger ng-trigger-codeBlockRevealAnimation\">\n<div class=\"code-block-internal-container ng-tns-c685657587-102\">\n<div class=\"animated-opacity ng-tns-c685657587-102\">\n<pre class=\"ng-tns-c685657587-102\"><code class=\"code-container ng-tns-c685657587-102 no-decoration-radius\" role=\"text\">Tentukan hasil dari (2x \/ (x + 1)) + (3 \/ (x + 1))\r\nPenyebut sudah sama, maka kita tinggal menjumlahkan pembilangnya:\r\n(2x \/ (x + 1)) + (3 \/ (x + 1)) = (2x + 3) \/ (x + 1)\r\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Jika penyebut berbeda, kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebut tersebut. Contoh:<\/p>\n<div class=\"code-block ng-tns-c685657587-103 ng-trigger ng-trigger-codeBlockRevealAnimation\">\n<div class=\"code-block-internal-container ng-tns-c685657587-103\">\n<div class=\"animated-opacity ng-tns-c685657587-103\">\n<pre class=\"ng-tns-c685657587-103\"><code class=\"code-container ng-tns-c685657587-103 no-decoration-radius\" role=\"text\">Tentukan hasil dari (5 \/ (2x - 1)) - (2 \/ (x + 3))\r\nKPK dari (2x - 1) dan (x + 3) adalah (2x - 1)(x + 3).\r\nMaka, kita perlu mengubah pecahan-pecahan menjadi:\r\n(5(x + 3) \/ (2x - 1)(x + 3)) - (2(2x - 1) \/ (2x - 1)(x + 3))\r\n= (5x + 15 - 4x + 2) \/ (2x - 1)(x + 3)\r\n= (x + 17) \/ (2x - 1)(x + 3)\r\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>3. Perkalian Pecahan Bentuk Aljabar<\/strong><\/p>\n<p>Perkalian pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jika memungkinkan, sederhanakan hasilnya. Contoh:<\/p>\n<div class=\"code-block ng-tns-c685657587-104 ng-trigger ng-trigger-codeBlockRevealAnimation\">\n<div class=\"code-block-internal-container ng-tns-c685657587-104\">\n<div class=\"animated-opacity ng-tns-c685657587-104\">\n<pre class=\"ng-tns-c685657587-104\"><code class=\"code-container ng-tns-c685657587-104 no-decoration-radius\" role=\"text\">Tentukan hasil dari (4x^2 \/ (x - 5)) * ((x + 2) \/ (2x))\r\n= (4x^2 * (x + 2)) \/ ((x - 5) * 2x)\r\n= (2x(x + 2)) \/ (x - 5)\r\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>4. Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar<\/strong><\/p>\n<p>Pembagian pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan pecahan pembagi. Contoh:<\/p>\n<div class=\"code-block ng-tns-c685657587-105 ng-trigger ng-trigger-codeBlockRevealAnimation\">\n<div class=\"code-block-internal-container ng-tns-c685657587-105\">\n<div class=\"animated-opacity ng-tns-c685657587-105\">\n<pre class=\"ng-tns-c685657587-105\"><code class=\"code-container ng-tns-c685657587-105 no-decoration-radius\" role=\"text\">Tentukan hasil dari ((3x + 6) \/ (x^2 - 4)) : ((x + 2) \/ (x - 2))\r\n= ((3x + 6) \/ (x^2 - 4)) * ((x - 2) \/ (x + 2))\r\n= (3(x + 2)(x - 2)) \/ ((x + 2)(x - 2)(x + 2))\r\n= 3 \/ (x + 2)\r\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong>Catatan Penting:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Perhatikan syarat-syarat yang membuat penyebut tidak sama dengan nol.<\/li>\n<li>Faktorkan bentuk aljabar jika memungkinkan untuk memudahkan penyederhanaan.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang memuat variabel dalam pembilang, penyebut, atau keduanya. Operasi pada pecahan bentuk aljabar pada dasarnya&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":45262,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2759],"tags":[],"class_list":["post-39295","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-saintek"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39295","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=39295"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39295\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/45262"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=39295"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=39295"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=39295"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}