{"id":40793,"date":"2024-08-12T14:00:03","date_gmt":"2024-08-12T07:00:03","guid":{"rendered":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/?p=40793"},"modified":"2024-08-12T14:00:03","modified_gmt":"2024-08-12T07:00:03","slug":"pertidaksamaan-rasional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/pertidaksamaan-rasional.html","title":{"rendered":"Pertidaksamaan Rasional"},"content":{"rendered":"<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 ez-toc-wrap-left counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Daftar Isi:<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/pertidaksamaan-rasional.html\/#Pengertian_Pertidaksamaan_Rasional\" >Pengertian Pertidaksamaan Rasional<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/pertidaksamaan-rasional.html\/#Ciri-Ciri_Pertidaksamaan_Rasional\" >Ciri-Ciri Pertidaksamaan Rasional<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/pertidaksamaan-rasional.html\/#Langkah-Langkah_Menyelesaikan_Pertidaksamaan_Rasional\" >Langkah-Langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/pertidaksamaan-rasional.html\/#Contoh_Soal_dan_Pembahasan\" >Contoh Soal dan Pembahasan<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/pertidaksamaan-rasional.html\/#Penerapan_Pertidaksamaan_Rasional\" >Penerapan Pertidaksamaan Rasional<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/pertidaksamaan-rasional.html\/#Kesimpulan\" >Kesimpulan<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<div class=\"markdown markdown-main-panel\" dir=\"ltr\">\n<p data-sourcepos=\"7:1-7:73\">Pertidaksamaan rasional merupakan salah satu konsep penting dalam aljabar yang melibatkan perbandingan antara dua ekspresi aljabar dalam bentuk pecahan. Ekspresi-ekspresi ini mengandung variabel yang nilainya dapat bervariasi. Pertidaksamaan rasional seringkali muncul dalam berbagai masalah matematika, baik dalam bentuk soal-soal latihan maupun dalam penerapannya di bidang lain seperti fisika, ekonomi, dan ilmu komputer.<\/p>\n<h3 class=\"\" data-sourcepos=\"9:1-9:38\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pengertian_Pertidaksamaan_Rasional\"><\/span>Pengertian Pertidaksamaan Rasional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p data-sourcepos=\"11:1-11:300\">Secara sederhana, pertidaksamaan rasional adalah suatu pernyataan matematika yang menyatakan bahwa suatu pecahan aljabar lebih besar dari, lebih kecil dari, lebih besar sama dengan, atau lebih kecil sama dengan pecahan aljabar lainnya. Bentuk umum dari pertidaksamaan rasional adalah sebagai berikut:<\/p>\n<div class=\"code-block ng-tns-c2224386499-1341 ng-trigger ng-trigger-codeBlockRevealAnimation\">\n<div class=\"code-block-internal-container ng-tns-c2224386499-1341\">\n<div class=\"animated-opacity ng-tns-c2224386499-1341\">\n<pre class=\"ng-tns-c2224386499-1341\"><code class=\"code-container ng-tns-c2224386499-1341 no-decoration-radius\" role=\"text\" data-test-id=\"code-content\" data-sourcepos=\"13:1-15:74\">f(x) \/ g(x) &gt; 0, f(x) \/ g(x) &lt; 0, f(x) \/ g(x) \u2265 0, atau f(x) \/ g(x) \u2264 0\r\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p data-sourcepos=\"17:1-17:8\">di mana:<\/p>\n<ul data-sourcepos=\"19:1-21:0\">\n<li data-sourcepos=\"19:1-19:39\">f(x) dan g(x) adalah ekspresi aljabar<\/li>\n<li data-sourcepos=\"20:1-21:0\">x adalah variabel<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"\" data-sourcepos=\"22:1-22:37\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ciri-Ciri_Pertidaksamaan_Rasional\"><\/span>Ciri-Ciri Pertidaksamaan Rasional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul data-sourcepos=\"24:1-27:0\">\n<li data-sourcepos=\"24:1-24:90\"><strong>Bentuk Pecahan:<\/strong> Pertidaksamaan rasional selalu melibatkan bentuk pecahan atau rasio.<\/li>\n<li data-sourcepos=\"25:1-25:99\"><strong>Variabel di Pembilang atau Penyebut:<\/strong> Variabel dapat muncul baik di pembilang maupun penyebut.<\/li>\n<li data-sourcepos=\"26:1-27:0\"><strong>Tanda Pertidaksamaan:<\/strong> Menggunakan tanda &gt;, &lt;, \u2265, atau \u2264.<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"\" data-sourcepos=\"28:1-28:57\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Langkah-Langkah_Menyelesaikan_Pertidaksamaan_Rasional\"><\/span>Langkah-Langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ol data-sourcepos=\"30:1-39:35\">\n<li data-sourcepos=\"30:1-32:0\">\n<p data-sourcepos=\"30:4-30:60\"><strong>Menentukan Nilai Pengganti yang Membuat Penyebut Nol:<\/strong><\/p>\n<ul data-sourcepos=\"31:4-32:0\">\n<li data-sourcepos=\"31:4-32:0\">Nilai-nilai yang membuat penyebut nol harus disingkirkan dari himpunan penyelesaian karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li data-sourcepos=\"33:1-35:0\">\n<p data-sourcepos=\"33:4-33:73\"><strong>Menentukan Nilai Pengganti yang Membuat Persamaan Sama dengan Nol:<\/strong><\/p>\n<ul data-sourcepos=\"34:4-35:0\">\n<li data-sourcepos=\"34:4-35:0\">Nilai-nilai yang membuat pembilang sama dengan nol akan membagi garis bilangan menjadi beberapa interval.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li data-sourcepos=\"36:1-38:0\">\n<p data-sourcepos=\"36:4-36:38\"><strong>Uji Tanda pada Setiap Interval:<\/strong><\/p>\n<ul data-sourcepos=\"37:4-38:0\">\n<li data-sourcepos=\"37:4-38:0\">Pilih satu nilai uji dari setiap interval untuk menentukan tanda dari pertidaksamaan pada interval tersebut.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li data-sourcepos=\"39:1-39:35\">\n<p data-sourcepos=\"39:4-39:35\"><strong>Tulis Himpunan Penyelesaian:<\/strong><\/p>\n<ul data-sourcepos=\"40:4-41:0\">\n<li data-sourcepos=\"40:4-41:0\">Berdasarkan hasil uji tanda, tulis himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3 class=\"\" data-sourcepos=\"42:1-42:30\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Contoh_Soal_dan_Pembahasan\"><\/span>Contoh Soal dan Pembahasan<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p data-sourcepos=\"44:1-45:59\"><strong>Soal:<\/strong> Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:<\/p>\n<div class=\"code-block ng-tns-c2224386499-1342 ng-trigger ng-trigger-codeBlockRevealAnimation\">\n<div class=\"code-block-internal-container ng-tns-c2224386499-1342\">\n<div class=\"animated-opacity ng-tns-c2224386499-1342\">\n<pre class=\"ng-tns-c2224386499-1342\"><code class=\"code-container ng-tns-c2224386499-1342 no-decoration-radius\" role=\"text\" data-test-id=\"code-content\" data-sourcepos=\"47:1-49:15\">(x-2)\/(x+1) &gt; 0\r\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p data-sourcepos=\"51:1-51:15\"><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<ol data-sourcepos=\"53:1-60:0\">\n<li data-sourcepos=\"53:1-53:27\"><strong>Penyebut Nol:<\/strong> x = -1<\/li>\n<li data-sourcepos=\"54:1-54:27\"><strong>Pembilang Nol:<\/strong> x = 2<\/li>\n<li data-sourcepos=\"55:1-58:57\"><strong>Uji Tanda:<\/strong>\n<ul data-sourcepos=\"56:4-58:57\">\n<li data-sourcepos=\"56:4-56:60\">Interval (-\u221e, -1): Pilih x = -2, maka hasilnya negatif.<\/li>\n<li data-sourcepos=\"57:4-57:58\">Interval (-1, 2): Pilih x = 0, maka hasilnya negatif.<\/li>\n<li data-sourcepos=\"58:4-58:57\">Interval (2, \u221e): Pilih x = 3, maka hasilnya positif.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li data-sourcepos=\"59:1-60:0\"><strong>Himpunan Penyelesaian:<\/strong> x &lt; -1 atau x &gt; 2<\/li>\n<\/ol>\n<h3 class=\"\" data-sourcepos=\"61:1-61:37\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Penerapan_Pertidaksamaan_Rasional\"><\/span>Penerapan Pertidaksamaan Rasional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p data-sourcepos=\"63:1-63:130\">Pertidaksamaan rasional memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari dan berbagai bidang ilmu. Beberapa contohnya adalah:<\/p>\n<ul data-sourcepos=\"65:1-67:21\">\n<li data-sourcepos=\"65:1-65:80\"><strong>Analisis Fungsi:<\/strong> Menentukan interval di mana suatu fungsi naik atau turun.<\/li>\n<li data-sourcepos=\"66:1-66:70\"><strong>Optimasi:<\/strong> Mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi.<\/li>\n<li data-sourcepos=\"67:1-67:21\"><strong>Fisika:<\/strong> Memformulasikan dan menyelesaikan masalah yang melibatkan gerak, gaya, dan energi.<\/li>\n<li data-sourcepos=\"68:1-69:0\"><strong>Ekonomi:<\/strong> Membangun model untuk menganalisis perilaku konsumen dan produsen.<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"\" data-sourcepos=\"70:1-70:14\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Kesimpulan\"><\/span>Kesimpulan<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p data-sourcepos=\"72:1-72:327\">Pertidaksamaan rasional merupakan konsep yang sangat penting dalam matematika. Memahami cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional akan sangat bermanfaat dalam mempelajari materi matematika lainnya dan dalam memecahkan masalah-masalah yang lebih kompleks. Dengan latihan yang cukup, kita dapat menguasai konsep ini dengan baik.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pertidaksamaan rasional merupakan salah satu konsep penting dalam aljabar yang melibatkan perbandingan antara dua ekspresi aljabar dalam bentuk pecahan. Ekspresi-ekspresi ini mengandung variabel yang nilainya&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[85],"tags":[],"class_list":["post-40793","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ragam"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40793","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=40793"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40793\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=40793"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=40793"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/an-nur.ac.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=40793"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}