Matriks : Pengertian, Jenis, Transpose, Invers, Determinan dll

Pengertian Matriks

Pengertian matriks adalah kumpulan bilangan (atau unsur) yang disusun menurut baris dan kolom tertentu. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut dinamakan eleme-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks biasanya dinyatakan dengan huruf kapital. Dalam sebuah matriks ada istilah ordo. Yang dimaksud dengan ordo atau ukuran matriks adalah banyaknya baris x banyak kolom dalam sebuah matriks.

Contoh :

Matriks A di atas terdiri dari 3 baris dan 4 kolom. Sobat bisa mengatakan matriks A berordo 3 x 4 atau   di  tulis A(3×4).

Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Jenis Matrik

  1. BerdasarkanOrdo
    • Matriks bujur sangkar adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya
    • Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris
    • Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.
    • Matriks tegak adalah suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.
    • Matriks datar adalah matriks yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.
  1. BerdasarkanElemen-Elemen Penyusunnya
    • Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai NOL
    • Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar diagonal utama adalah nol
    • Matriks segi tiga atas adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya (kiri atas ke kanan bawah) bernilai nol
    • Matriks sembarang adalah matriks yang tidak punya aturan – aturan khusus seperti di atas (seluruh elemennya adalah bebas).
    • Matriks segitiga bawah adalah kebalikan dari segitiga atas, matriks ini berbentuk bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.
    • Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada lajur diagonalnya bernilai sama.
    • Matriks identitas adalah matriks skalar yang elemen-elemen diagonal utamanya bernilai 1
    • Matriks simetri adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j  sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij = aji .

Transpose Matriks

Transpose matriks A adalah matriks baru yang diperoleh dengan  mengubah baris menjadi kolom matriks mula – mula, atau sebaliknya. Transpose matriks A dinotasikan AT atau A.