Nama lengkap Al-Khawarizmi adalah Muhammad bin Musa al- Khawarizmi atau Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusuf. Di dunia Barat, ia dikenal sebagai Al-Khawarizmi, Al-Cowarizmi, Al- Ahawizmi, Al-Karismi, Al-Goritmi, Al-Gorismi, dan beberapa ejaan lainnya. Tahun kelahirannya banyak pendapat. Ada yang mengatakan Al-Khawarizmi hidup sekitar pertengahan awal abad ke-9 M. Sumber lain mengatakan ia hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194 H/780 M, dan meninggal dunia tahun 266 H/850 M di Baghdad.
Al-Khawarizmi, termasuk ilmuwan Muslim yang berpengetahuan luas, bukan hanya dalam bidang syariat, tetapi juga di bidang filsafat, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam, dan kimia serta penulis ensiklopedia dalam berbagai disiplin.
Dalam usia muda, dia bekerja di Bait al-Hikmah di bawah pemerintahan Khalifah Al-Makmun. Ia bekerja dalam sebuah observatorium (gedung untuk pengamatan dan penelitian) matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah.
Al-Khawarimi memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungannya kepada dunia Islam. Ia adalah ilmuwan pertama kali yang memperkenalkan ilmu aljabar dan hisab. Pengetahuannya dalam bidang matematika menghasilkan konsep-konsep yang masih digunakan sampai sekarang.
Beberapa karyanya yang menjadi sumbangan besar bagi pengembangan ilmu pengetahuan modern diantaranya:
- Al-Jabr wa al-Muqābalah, pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
- (ia memperkenalkan) sistem nomor dan Cos, Sin, Tangen dalam penyelesian persamaan trigonometri, teorema segitiga sama kaki, segi empat, dan lingkaran dalam
- (ia memperkenalkan) Ilmu Perbintangan (astronomi).
- (ia memperkenalkan) cabang-cabang ilmu matematika seperti, geometri, aljabar, dan
- (ia memperkenalkan) angka nol itu memiliki nilai, dengan angka nol terbuka jutaan Dari gagasan inilah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bisa jadi lebih mudah dan sederhana.
- (ia memperkenalkan) pengembangan sistem nilai-tempat desimal dengan angka 1 sampai 9 sebagai angka, sekaligus pengisi nilai-tempat dan angka nol sebagai angka
Karya-karya Al-Khawarizmi di bidang aljabar telah diterjemahkan, antara lain oleh Gerard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-12.